Ania chciała kupić `10` jednakowych puszek karmy dla psa, ale zabrakło jej `11` złotych. Kupiła `6` takich puszek karmy i zostało jej `3,40` złotych. Ile kosztuje jedna puszka karmy?
`6zł`
`4,60zł`
`3,60zł`
`3,40zł`
Oblicz koszt `4` puszek karmy lub oznacz koszt jednej puszki jako `x` oraz kwotę jaką miała Ania jako `y` i ułóż równania.
SPOSÓB I Zauważmy, że jeżeli do zakupu `10` puszek zabrakło Ani `11zł`, a przy zakupie `6` puszek zostało jej jeszcze `3,40zł` reszty, to `4` puszki kosztują: `11zł+3,40zł=14,40zł`. Zatem jedna puszka karmy kosztuje: `14,40zł:4=3,60zł` SPOSÓB II Oznaczmy: `x` - cena jednaj puszki karmy `y` - kwota jaką miała Ania Pierwsza informacja mówi nam, że Ania chciała kupić `10` puszek, ale zabrakło jej `11` zł. Czyli musiałaby za nie zapłacić całą swoją kwotę plus te brakujące `11` zł. Zatem mamy takie równanie: `10*x=y+11` Druga informacja mówi nam, że Ania kupiła `6` puszek i zostało jej `3,40` zł. Zatem, aby zapłacić za te `6` puszek potrzebna jest jej kwota odjąć te `3,40` zł. Zatem mamy takie równanie: `6*x=y-3,40` Powstaje nam taki układ równań: `{(10x=y+11),(6x=y-(3,40)):}` Rozwiążmy go metodą podstawiania. Z pierwszego równania wyznaczmy `y`. `{(10x-11=y),(6x=y-(3,40)):}` Następnie za `y` wstawmy do drugiego równania `10x-11`: `6x= ubrace(10x-11)_(y)-3,40` Wyznaczmy `x` przenosząc niewiadome na lewo, a "wiadome" na prawo: `6x-10x=-11-3,40` `-4x=-14,40` `/:(-4)` `x=3,60` ODP.: Jedna puszka karmy kosztuje `3,60` zł.